Cho một dải ô gồm ~10^9~ ô vuông liên tiếp, trong đó có ~n~ ô chưa được sơn màu và những ô còn lại đã được sơn. Một cây cọ sơn kích thước ~w~ có thể quét sơn cho ~w~ ô liên tiếp, cụ thể là nếu chọn ~x~ (~1 \le x \le 10^9~) là vị trí bắt đầu thì cây cọ có thể quét sơn toàn bộ các ô liên tiếp từ vị trí ~x~ đến ~x + w - 1~ (có thể quét ra ngoài, không ảnh hưởng đến bài toán).

Bạn đang lên kế hoạch để sơn hết các ô chưa được sơn. Bạn dự định mua ~a~ cây cọ sơn kích thước ~w~ và ~b~ cây cọ sơn kích thước ~2w~. Mỗi cây cọ sẽ được dùng để sơn nhiều nhất một lần và mỗi ô có thể được sơn nhiều lần. Nhưng cây cọ có kích thước càng lớn thì giá cả lại càng cao, vì vậy bạn muốn tìm giá trị ~w~ nhỏ nhất có thể. Hãy tìm giá trị ~w~ đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~n~, ~a~ và ~b~ (~1 \le n \le 2000~, ~0 \le a, b \le 10^9~, ~1 \le a + b~) lần lượt là số ô chưa được tô màu, số cây cọ sơn kích thước ~w~ và ~2w~.
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên phân biệt ~x_1, x_2, \ldots, x_n~ (~1 \le x_i \le 10^9~) là vị trí của những ô chưa được sơn.

Kết quả

• Một số nguyên duy nhất là giá trị ~w~ nhỏ nhất để có thể sơn hết những ô chưa được sơn.

Ví dụ

Đầu vào:

5 1 1
1 2 3 4 5

Đầu ra:

2

Giải thích: Cây cọ kích thước ~2~ sơn các ô từ vị trí ~1~ đến ~2~. Cây cọ kích thước ~4~ sơn các ô từ vị trí ~2~ đến ~5~.

Đầu vào:

7 3 0
1 3 4 5 7 9 10

Đầu ra:

4

Giới hạn

• ~1 \le n \le 2000~
• ~0 \le a, b \le 10^9~, ~1 \le a + b~
• ~1 \le x_i \le 10^9~, các ~x_i~ phân biệt

Điểm của một subtask chỉ được tính khi tất cả các test thuộc subtask đó đều đúng.