Nhà hàng HakyFood mới mở có ~n~ món chính và ~m~ món điểm tâm. Giá của các món chính biểu diễn bởi mảng ~a~, giá của các món điểm tâm biểu diễn bởi mảng ~b~.

Để thu hút nhiều khách hàng hơn, HakyFood quyết định ra mắt combo mới. Một combo tùy chọn sẽ gồm một món chính và một món điểm tâm. Nếu gọi ~x~ là tổng giá tiền hai món, thì giá tiền của combo sẽ là ~min(x, p)~ với ~p~ là số may mắn của Per.

Có rất nhiều cách tạo combo như vậy nên HakyFood muốn thử tính xem tổng tiền các combo đó là bao nhiêu. Các bạn hãy giúp HakyFood nhé!

Input

Dòng đầu chứa số nguyên ~n~, ~m~, ~p~ (~1 \le n, m \le 2.10^5~, ~1 \le p \le 2.10^8~)  – Số lượng món chính và món điểm tâm và số may mắn của HakyFood.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ (~1 \le a_i \le 2.10^8~)  – Mô tả giá tiền các món chính.

Dòng tiếp theo chứa ~m~ số nguyên ~b_j~ (~1 \le b_j \le 2.10^8~)  – Mô tả giá tiền các món điểm tâm.

Output

In ra đáp án là số nguyên duy nhất.

Example

Input

2 2 7
5 3
1 6

Output

24

Note

Ta có các cách chọn sau:

Chọn ~a_1~, ~b_1~ có giá tiền là ~min(5 + 1, 7)~ = ~6~. Chọn ~a_1~, ~b_2~ có giá tiền là ~min(5 + 6, 7)~ = ~7~. Chọn ~a_2~, ~b_1~ có giá tiền là ~min(3 + 1, 7)~ = ~4~. Chọn ~a_2~, ~b_2~ có giá tiền là ~min(3 + 6, 7)~ = ~7~.

Vậy ta có tổng tiền là ~6 + 7 + 4 + 7~ = ~24~.