Bạn được cho một số nguyên tố ~p~, ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ và một số nguyên ~k~.

Hãy tìm số cặp chỉ số ~(i, j)~ với ~1 \le i < j \le n~ sao cho

~(a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \pmod p~

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~n~, ~p~ và ~k~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~. Tất cả các phần tử đều khác nhau.

Kết quả

In ra số cặp thoả mãn.

Ví dụ

Đầu vào:

3 3 0
0 1 2

Đầu ra:

1

Đầu vào:

6 7 2
1 2 3 4 5 6

Đầu ra:

3

Giải thích: Ở ví dụ đầu tiên, ~(0 + 1)(0^2 + 1^2) = 1 \equiv 1~, ~(0 + 2)(0^2 + 2^2) = 8 \equiv 2~, còn ~(1 + 2)(1^2 + 2^2) = 15 \equiv 0 \pmod 3~. Vậy chỉ có một cặp thoả mãn.

Ở ví dụ thứ hai có ~3~ cặp là ~(1, 5)~, ~(2, 3)~ và ~(4, 6)~.

Giới hạn

• ~2 \le n \le 3 \cdot 10^5~
• ~2 \le p \le 10^9~, ~p~ là số nguyên tố
• ~0 \le k \le p - 1~
• ~0 \le a_i \le p - 1~, các ~a_i~ đôi một khác nhau