Cho hai dãy ~a~ và ~b~ cùng độ dài ~n~. Độ đẹp của hai dãy là số chỉ số ~i~ (~1 \le i \le n~) thỏa mãn ~a_i > b_i~.

Cho thêm số nguyên ~x~. Hãy xác định có thể sắp xếp lại các phần tử của dãy ~b~ để độ đẹp của hai dãy đúng bằng ~x~ hay không. Nếu có, hãy in ra một cách sắp xếp như vậy.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~t~ — số bộ test. Mỗi bộ test gồm ba dòng:

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~x~ — độ dài hai dãy và độ đẹp mong muốn.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~.
• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~b_1, b_2, \ldots, b_n~.

Kết quả

Với mỗi bộ test, nếu không thể đạt độ đẹp ~x~, in ra NO. Ngược lại in ra YES, rồi trên dòng tiếp theo in ra ~n~ số nguyên là dãy ~b~ sau khi sắp xếp lại.

Nếu có nhiều cách sắp xếp hợp lệ, in ra một cách bất kỳ. YES và NO có thể viết hoa hoặc thường tùy ý.

Ví dụ

Đầu vào:

7
1 0
1
2
1 1
1
2
3 0
2 4 3
4 1 2
3 1
2 4 3
4 1 2
3 2
2 4 3
4 1 2
3 3
2 4 3
4 1 2
5 2
6 4 5 6 2
9 7 9 1 1

Đầu ra:

YES
2
NO
NO
YES
2 4 1
YES
4 1 2
NO
YES
1 9 9 7 1

Giải thích: Ở hai bộ test đầu, độ đẹp bắt buộc bằng ~0~ vì ~a_1 = 1 \le 2 = b_1~.

Ở các bộ test ~3~ đến ~6~ (cùng một cặp dãy), chỉ có thể đạt độ đẹp ~1~ hoặc ~2~. Nếu sắp ~b~ thành ~[2, 4, 1]~ thì chỉ có ~a_3 = 3 > 1 = b_3~, độ đẹp bằng ~1~. Nếu giữ ~b = [4, 1, 2]~ như ban đầu thì ~a_2 = 4 > 1~ và ~a_3 = 3 > 2~, độ đẹp bằng ~2~.

Giới hạn

• ~1 \le t \le 10^4~
• ~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~, ~0 \le x \le n~
• ~1 \le a_i, b_i \le 2n~
• Tổng ~n~ trên tất cả các bộ test không vượt quá ~2 \cdot 10^5~.