Vừa đi chơi về, QNT muốn làm món nước hoa quả thần thánh để giải khát, ăn kèm khô gà được anh DoMixi gửi.

Trong tủ lạnh đang có hai hộp quả: cam và dưa hấu (không giới hạn số lượng). QNT thích cả hai loại quả nên sẽ tìm cách sử dụng cả hai nhiều nhất có thể.

Bình đựng của QNT có thể chứa tối đa trọng lượng là ~w~ đơn vị. Thêm vào một quả cam sẽ tăng ~x~ đơn vị, thêm vào một quả dưa hấu sẽ tăng ~y~ đơn vị. Ngoài ra, QNT có thể sử dụng máy ép một lần duy nhất để làm giảm trọng lượng trong bình đi một nửa (trọng lượng được làm tròn xuống).

Cụ thể, bình bắt đầu với trọng lượng ~0~. Tại mỗi bước, QNT có thể:

• thêm một quả cam: trọng lượng ~v~ trở thành ~v + x~;
• thêm một quả dưa hấu: trọng lượng ~v~ trở thành ~v + y~;
• dùng máy ép (nhiều nhất một lần trong cả quá trình): trọng lượng ~v~ trở thành ~\lfloor v/2 \rfloor~.

Trọng lượng trong bình không bao giờ được vượt quá ~w~. QNT không bắt buộc phải dùng máy ép.

Vì muốn dùng thật nhiều nước hoa quả, QNT muốn xác định trọng lượng lớn nhất có thể đạt được trong bình. Các bạn hãy giúp QNT nhé! Khô gà mà không có nước uống kèm thì quả là uổng!

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên và duy nhất chứa ba số nguyên ~w~, ~x~, ~y~ — trọng lượng tối đa của bình và khối lượng của hai loại quả.

Kết quả

In ra đáp án trên một dòng.

Ví dụ

Đầu vào:

8 5 6

Đầu ra:

8

Giải thích: QNT dùng trước một quả dưa hấu, lúc này trọng lượng bình là ~6~. Dùng máy ép, trọng lượng còn ~\lfloor 6/2 \rfloor = 3~. Sau đó thêm vào một quả cam, tổng trọng lượng là ~3 + 5 = 8~. Nếu không dùng máy ép thì nhiều nhất chỉ đạt được ~6~.

Giới hạn

• ~1 \le w \le 5 \cdot 10^6~
• ~1 \le x, y \le w~