Thành phố XYZ đang xây dựng hệ thống số phục vụ công tác quản lý và đánh giá khả năng kết nối của mạng lưới giao thông đô thị. Trong hệ thống này có ~n~ nút giao thông quan trọng, được đánh số từ ~1~ đến ~n~ và ~n~ tuyến đường hai chiều. Mỗi tuyến đường kết nối trực tiếp giữa hai nút giao thông khác nhau, giữa hai nút giao thông có tối đa một tuyến đường kết nối trực tiếp. Mạng lưới được quy hoạch sao cho từ một nút giao thông bất kỳ đều có thể di chuyển đến mọi nút giao thông khác thông qua một hoặc nhiều tuyến đường.

Để xây dựng phương án ứng phó khi xảy ra sự cố lớn, thành phố cần đánh giá mức độ quan trọng của từng tuyến đường. Trong một tình huống đặc biệt, nếu nút giao thông ~u~ phải tạm ngừng hoạt động, thì tất cả các tuyến đường kết nối với nút này cũng không thể sử dụng. Một tuyến đường ~(u, v)~ được gọi là trọng yếu nếu hai nút giao thông ~u~ và ~v~ tạm ngừng hoạt động thì mạng lưới giao thông còn lại bị chia thành ít nhất hai khu vực không thể di chuyển tới nhau.

Yêu cầu: Hãy cho biết thành phố XYZ có bao nhiêu tuyến đường trọng yếu?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu gồm số nguyên ~n~ (~4 \le n \le 10^5~) là số nút giao thông và số tuyến đường kết nối trực tiếp.
• Trong ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên ~u~ và ~v~ (~1 \le u, v \le n~, ~u \ne v~) cho biết có một tuyến đường kết nối trực tiếp giữa hai nút giao thông ~u~ và ~v~.

Kết quả

• Một số nguyên duy nhất là số tuyến đường trọng yếu.

Ví dụ

Đầu vào:

4
1 2
2 3
3 1
1 4

Đầu ra:

2

Giải thích: Nếu hai nút ~1~ và ~2~ tạm ngừng hoạt động, hai nút còn lại ~3~ và ~4~ không thể di chuyển tới nhau, nên tuyến đường ~(1, 2)~ là trọng yếu. Tương tự, tuyến đường ~(3, 1)~ là trọng yếu. Hai tuyến đường ~(2, 3)~ và ~(1, 4)~ không trọng yếu: chẳng hạn khi hai nút ~2~ và ~3~ ngừng hoạt động, phần còn lại (~1~ và ~4~) vẫn liên thông.

Giới hạn

• ~4 \le n \le 10^5~
• ~1 \le u, v \le n~, ~u \ne v~