Hai bạn An và Bình chơi trò chơi trên hai dãy số như sau: An sẽ tạo ra hai dãy số nguyên ~x_1, x_2, \ldots, x_m~ và ~y_1, y_2, \ldots, y_n~. Sau đó, Bình sẽ chọn một số nguyên ~s~ và yêu cầu An tìm một số thuộc dãy thứ nhất và một số thuộc dãy thứ hai sao cho tổng hai số được chọn chênh lệch với ~s~ là nhỏ nhất. Giả sử tổng của hai số tìm được là ~t~ thì chênh lệch là ~|t - s|~.

Yêu cầu: Cho hai dãy số nguyên ~x_1, x_2, \ldots, x_m~ và ~y_1, y_2, \ldots, y_n~ mà An đã tạo ra, cho ~s_1, s_2, \ldots, s_k~ là ~k~ câu hỏi của Bình. Với câu hỏi ~s_u~ (~1 \le u \le k~) đưa ra giá trị chênh lệch nhỏ nhất của ~s_u~ với tổng hai số tìm được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương ~m~, ~n~, ~k~ (~m, n \le 10^5~; ~k \le 500~).
• Dòng thứ hai chứa ~m~ số nguyên ~x_1, x_2, \ldots, x_m~ (~|x_i| \le 10^9~, ~1 \le i \le m~).
• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~y_1, y_2, \ldots, y_n~ (~|y_j| \le 10^9~, ~1 \le j \le n~).
• Dòng thứ tư chứa ~k~ số nguyên ~s_1, s_2, \ldots, s_k~ (~|s_u| \le 10^9~, ~1 \le u \le k~).

Các số trên một dòng của dữ liệu vào được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

• Gồm ~k~ dòng, dòng thứ ~u~ ghi giá trị chênh lệch nhỏ nhất của ~s_u~ với tổng hai số tìm được.

Ví dụ

Đầu vào:

3 4 2
1 3 2
-1 5 3 1
2 9

Đầu ra:

0
1

Giải thích:

• Với ~s_1 = 2~: chọn ~x = 1~ và ~y = 1~ được tổng ~t = 2~, chênh lệch ~|2 - 2| = 0~.
• Với ~s_2 = 9~: tổng lớn nhất có thể tạo ra là ~t = 3 + 5 = 8~, chênh lệch ~|8 - 9| = 1~.

Giới hạn

• ~1 \le m, n \le 10^5~
• ~1 \le k \le 500~
• ~|x_i| \le 10^9~, ~|y_j| \le 10^9~, ~|s_u| \le 10^9~

Điểm của một subtask chỉ được tính khi tất cả các test thuộc subtask đó đều đúng. Lưu ý rằng tổng ~x_i + y_j~ có thể vượt quá phạm vi kiểu số nguyên 32 bit.