Yunzi có ~n~ ô đất nằm liền nhau trên một hàng, và cô ấy dự định trồng ~m~ cây nấm.

Khi lớn lên nấm sẽ rất to, vì vậy Yunzi không trồng hai cây nấm ở hai ô kề nhau.

Hai cách trồng được coi là khác nhau nếu có một ô mà ở cách này có nấm còn ở cách kia thì không. Hãy đếm số cách trồng nấm thoả mãn điều kiện, chia dư cho ~10^9 + 7~.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên và duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~.

Kết quả

In ra số cách trồng nấm đã chia dư cho ~10^9 + 7~.

Ví dụ

Đầu vào:

4 2

Đầu ra:

3

Giải thích: Với ~4~ ô đất và ~2~ cây nấm, ba cách trồng hợp lệ là các ô ~\{1, 3\}~, ~\{1, 4\}~ và ~\{2, 4\}~. Cách ~\{1, 2\}~ không hợp lệ vì hai cây nấm nằm kề nhau.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 10^5~
• ~1 \le m \le \left\lfloor n/2 \right\rfloor~

Hãy nghĩ ngược lại: lấy ~m~ cây nấm và ~n - m~ ô trống, rồi xếp ~m~ cây nấm vào các "khe" giữa các ô trống. Với ~n - m~ ô trống có ~n - m + 1~ khe (kể cả hai đầu), mỗi khe nhận nhiều nhất một cây nấm thì không có hai cây nào kề nhau. Vậy đáp án là

~\dbinom{n - m + 1}{m}~

Chú ý điều kiện ~m \le \left\lfloor n/2 \right\rfloor~ đảm bảo luôn tồn tại ít nhất một cách trồng.