Có ~n~ ông cháu và ~m~ quả táo hoàn toàn giống nhau. Yunzi muốn chia hết ~m~ quả táo cho ~n~ ông cháu.

Một ông cháu có thể không nhận được quả nào. Hai cách chia được coi là khác nhau nếu có ít nhất một ông cháu nhận được số táo khác nhau trong hai cách đó.

Hãy đếm số cách chia táo, chia dư cho ~10^9 + 7~.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên và duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~.

Kết quả

In ra số cách chia táo đã chia dư cho ~10^9 + 7~.

Ví dụ

Đầu vào:

3 2

Đầu ra:

6

Giải thích: Với ~n = 3~ và ~m = 2~ có ~6~ cách: ~[0, 0, 2]~, ~[0, 1, 1]~, ~[0, 2, 0]~, ~[1, 0, 1]~, ~[1, 1, 0]~ và ~[2, 0, 0]~.

Giới hạn

• ~1 \le n, m \le 10^6~

Đây là bài toán chia kẹo Euler (còn gọi là "stars and bars"): xếp ~m~ quả táo thành một hàng rồi chèn ~n - 1~ vách ngăn vào giữa chúng. Mỗi cách xếp ~m~ ngôi sao và ~n - 1~ vách ngăn trên ~m + n - 1~ vị trí cho đúng một cách chia, nên đáp án là

~\dbinom{n + m - 1}{m}~

Hãy tính trước bảng giai thừa và giai thừa nghịch đảo tới ~n + m - 1 \le 2 \cdot 10^6~, sau đó tổ hợp chỉ là một phép nhân.