Cho một dãy ~A~ gồm ~n~ số nguyên. Hãy đếm số bộ ~(i, j, k)~ với ~i < j < k~ sao cho ba đoạn thẳng có độ dài ~A_i~, ~A_j~, ~A_k~ tạo thành một tam giác.

Ví dụ, không thể tạo thành tam giác từ ba cạnh có độ dài ~1~, ~2~, ~4~.

Ba đoạn thẳng ~x~, ~y~, ~z~ tạo thành tam giác khi và chỉ khi tổng hai cạnh bất kỳ lớn hơn thực sự cạnh còn lại. Trường hợp suy biến (tổng hai cạnh đúng bằng cạnh còn lại) không được tính.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~n~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~A_1, A_2, \ldots, A_n~.

Kết quả

In ra số bộ ~(i, j, k)~ tạo thành tam giác.

Ví dụ

Đầu vào:

4
1 2 3 4

Đầu ra:

1

Giải thích: Chỉ có bộ ~(2, 3, 4)~ thỏa mãn vì ~2 + 3 > 4~. Bộ ~(1, 2, 3)~ bị loại vì ~1 + 2 = 3~ chứ không lớn hơn, còn ~(1, 3, 4)~ bị loại vì ~1 + 3 = 4~.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 1500~
• ~1 \le A_i \le 10^9~

Kết quả có thể lên tới ~\binom{1500}{3} \approx 5.6 \cdot 10^8~. Các giá trị ~A_i~ có thể trùng nhau.