Hôm nay là sinh nhật của bạn và bạn mời ~k~ người bạn.

Bạn có ~n~ chiếc bánh hình vuông, tất cả đều có chiều cao ~1~. Chiếc bánh thứ ~i~ có cạnh dài ~A_i~.

Bây giờ bạn muốn cắt những chiếc bánh này sao cho mỗi người bạn nhận được lượng bánh bằng nhau, và mỗi miếng bánh phải được cắt ra từ nhiều nhất một chiếc bánh (nghĩa là bạn không thể ghép một miếng kích thước ~a~ từ bánh ~A~ với một miếng kích thước ~b~ từ bánh ~B~ để tạo thành một miếng kích thước ~a + b~).

Hãy tìm kích thước miếng bánh lớn nhất mà những người bạn của bạn có thể nhận được.

Lưu ý rằng bạn không nhận phần bánh nào, và không bắt buộc phải dùng hết bánh.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~A_1, A_2, \ldots, A_n~.

Kết quả

In ra kích thước lớn nhất.

Đáp án của bạn được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ~10^{-3}~. Nói cách khác, nếu đáp án của bạn là ~x~ và đáp án đúng là ~y~ thì bạn được chấp nhận khi ~|x - y| < 10^{-3}~.

Ví dụ

Đầu vào:

2 5
4 5

Đầu ra:

8.000000

Giải thích: Chiếc bánh thứ nhất có thể tích ~4 \times 4 \times 1 = 16~, chiếc thứ hai có thể tích ~25~. Với kích thước ~8~, từ bánh thứ nhất cắt được ~\lfloor 16/8 \rfloor = 2~ miếng, từ bánh thứ hai cắt được ~\lfloor 25/8 \rfloor = 3~ miếng, tổng cộng ~5~ miếng vừa đủ cho ~5~ người bạn.

Giới hạn

• ~1 \le n, A_i \le 10^5~
• ~1 \le k \le 10^9~

Mỗi chiếc bánh có thể tích ~A_i^2~ (cạnh ~A_i~, chiều cao ~1~), lên tới ~10^{10}~.